Nel “Timeo” Platone descrive il tetraedro come “elemento e germe” del fuoco, l’ottaedro dell’aria, l’icosaedro dell’acqua, il cubo della terra, mentre il dodecaedro rappresenta l’immagine dell’universo nella sua totalità: “rimanendo una quinta combinazione, Dio se ne giovò per il disegno dell’universo”.
L’ultimo libro degli “Elementi” di Euclide è dedicato ai cinque solidi platonici, ad alcune loro proprietà e relazioni e alla dimostrazione del fatto che non ne esistono altri.

Sono stati ritrovati modelli di poliedri regolari anche in civiltà precedenti a quella greca, e il loro fascino, legato sia all’armonia delle proporzioni che alle proprietà matematiche, ha continuato a colpire artisti e scienziati fino ai giorni nostri.
I dodecaedri avevano un significato religioso anche nella cultura etrusca ed erano usati come dadi nell’Italia romana.
Nel Rinascimento i poliedri regolari sono stati un ottimo soggetto su cui compiere studi prospettici: li ritroviamo in opere di Paolo Uccello, Piero della Francesca, Albrecht Dürer, Leonardo da Vinci, Luca Pacioli e Leonardo Pisano (il Fibonacci).

Keplero nel 1595 credette di “essere penetrato nei segreti del creatore” poiché aveva elaborato un modello di sistema planetario (poi rivelatosi errato) utilizzando i solidi platonici per descrivere le distanze tra le orbite ellittiche dei sei pianeti allora conosciuti.
 

Forme ispirate ai poliedri regolari abbondano anche nell’arte e nel design moderni, dalle opere di Escher all’architettura modulare, agli oggetti di Munari.

Una curiosità tra le tante: in Francia sono stati costruiti cassonetti per la raccolta differenziata a forma di dodecaedro.

Anche la natura ci mostra esempi di poliedri regolari: alcuni cristalli, i virus che hanno spesso forma icosaedrica, semplici organismi viventi come i radiolari, ...