No, nello
spazio esistono solo i cinque poliedri regolari illustrati dai
dadi della prima figura nella pagina precedente.
Già gli antichi Greci erano a conoscenza di questo fatto
e ne furono così impressionati che i Pitagorici e successivamente
Platone costruirono le loro teorie cosmogoniche associando ai
cinque poliedri regolari i costituenti fondamentali della natura.
Per questo
i poliedri regolari sono anche detti solidi platonici.
Nel
Timeo Platone descrive il tetraedro come elemento
e germe del fuoco, lottaedro dellaria, licosaedro
dellacqua, il cubo della terra, mentre il dodecaedro rappresenta
limmagine delluniverso nella sua totalità:
rimanendo una quinta combinazione, Dio se ne giovò
per il disegno delluniverso.
Lultimo libro degli Elementi di Euclide è
dedicato ai cinque solidi platonici, ad alcune loro proprietà
e relazioni e alla dimostrazione del fatto che non ne esistono
altri.
Sono
stati ritrovati modelli di poliedri regolari anche in civiltà
precedenti a quella greca, e il loro fascino, legato sia allarmonia
delle proporzioni che alle proprietà matematiche, ha continuato
a colpire artisti e scienziati fino ai giorni nostri.
I dodecaedri avevano un significato religioso anche nella cultura
etrusca ed erano usati come dadi nellItalia romana.
Nel Rinascimento i poliedri regolari sono stati un ottimo soggetto
su cui compiere studi prospettici: li ritroviamo in opere di Paolo
Uccello, Piero della Francesca, Albrecht Dürer, Leonardo
da Vinci, Luca Pacioli e Leonardo Pisano (il Fibonacci).
Keplero
nel 1595 credette di essere penetrato nei segreti del creatore
poiché aveva elaborato un modello di sistema planetario
(poi rivelatosi errato) utilizzando i solidi platonici per descrivere
le distanze tra le orbite ellittiche dei sei pianeti allora conosciuti.
Forme
ispirate ai poliedri regolari abbondano anche nellarte e
nel design moderni, dalle opere di Escher allarchitettura
modulare, agli oggetti di Munari.
Una
curiosità tra le tante: in Francia sono stati costruiti
cassonetti per la raccolta differenziata a forma di dodecaedro.
Anche
la natura ci mostra esempi di poliedri regolari: alcuni cristalli,
i virus che hanno spesso forma icosaedrica, semplici organismi
viventi come i radiolari, ...