 |
 |
|
 |
|
|
 |
|
|
 |
|
|
 |
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
|
||
 |
|||||
|
|||||
|
Estendendo gli spigoli di un tetraedro, di un cubo o di un ottaedro non si ottengono nuovi poliedri. Invece, a partire dal dodecaedro e dall'icosaedro, si ottengono i due poliedri della figura qui sotto.
Nota: cliccando su ciascuna delle due figure qui sopra si può vedere il solido ingrandito e si ha la possibilità, ad esempio, di farlo "ruotare" nello spazio (muovendo il mouse) o di "aprirlo" (schiacciando il tasto destro del mouse e contemporaneamente muovendo il mouse stesso verticalmente verso l'alto o verso il basso). In caso di necessità si può consultare aiuto . Essi,
a un primo sguardo, ci appaiono rispettivamente come un dodecaedro
e un icosaedro sulle cui facce sono state costruite delle piramidi
regolari tutte uguali tra loro; l'altezza di queste piramidi è
quella "giusta" affinché i sessanta triangoli
che ne sono le facce laterali a cinque a cinque stiano su uno
stesso piano e circondino un pentagono insieme al quale formano
un pentagramma I
due poliedri possono dunque essere ottenuti unendo nei vertici
- a cinque a cinque oppure a tre a tre - dodici pentagoni regolari
stellati tutti uguali, in modo che le "facce" siano
unite l'una all'altra lungo i loro lati, come negli usuali poliedri,
tuttavia si attraversino nascondendo alla vista i pentagoni centrali
di ogni pentagramma. In questa interpretazione, essi sono dei
poliedri regolari, più precisamente dei dodecaedri, detti
rispettivamente piccolo
dodecaedro stellato
e grande
dodecaedro stellato. |
|||||
